不给抚养费，法院在特定情形下是可以司法拘留的。具体分析如下：

1. 司法拘留的前提：

   • 当一方不履行支付抚养费的判决或裁定，另一方可申请法院强制执行。
   • 若支付方有能力却逃避支付，可能构成拒不执行判决、裁定罪，法院可依情节司法拘留，拘留期限一般不超过十五日。

2. 法院的处理流程：

   • 法院在决定拘留前，通常会先催告、教育，促使义务人履行义务。
   • 若义务人故意逃避、拒绝执行且情节严重，如恶意转移财产等，法院可依法采取拘留措施。
   • 若对方因经济困难确实无法支付，法院会根据实际情况灵活处理，如调整支付方式或金额等。

3. 法律后果：

   • 拒不支付抚养费不仅可能面临被拘留的风险，还可能被追究刑事责任。
   • 同时，拖欠抚养费的一方需承担继续履行支付抚养费的责任，包括补足之前拖欠的部分。
   • 随着孩子成长，生活、教育等费用增加，抚养方可再次起诉要求增加抚养费。

综上所述，不给抚养费在特定情形下是可以被法院司法拘留的。因此，建议支付方应按时履行支付抚养费的义务，避免不必要的法律纠纷和后果。如果确实存在经济困难或其他合理缘由，应积极与对方或法院沟通协商，寻求解决方案。