危险作业罪的法人代表在特定情况下是有可能构成犯罪的。

危险作业罪是《中华人民共和国刑法修正案（十一）》新增设的罪名，旨在严厉打击安全生产领域的违法犯罪行为。根据《刑法》第一百三十四条之一的规定，危险作业罪指的是在生产、作业中违反有关安全管理的规定，具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险的行为。这包括关闭、破坏直接关系生产安全的设备、设施，或者因存在重大事故隐患被责令整改而拒不执行，以及未经批准擅自从事高度危险的生产作业活动等情形。

对于法人代表而言，如果其明知公司存在重大安全隐患，却未采取有效措施进行整改，或者违反安全管理规定组织生产作业，导致具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险，那么就有可能构成危险作业罪。例如，在某案例中，一家公司的法定代表人因明知公司生产车间存在重大安全隐患，被多次责令停产停业整改后，仍组织员工冒险作业，最终被判处有期徒刑七个月，缓刑一年。

因此，作为法人代表，应当严格遵守安全生产法律法规，加强安全管理，防范事故发生。如果涉嫌危险作业罪，应及时向有关部门说明情况，配合调查，并积极采取措施整改安全隐患，以减轻或免除法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。