行政机关特许经营合同纠纷属于民事案件中的合同纠纷案件，更具体地说，它属于知识产权合同纠纷。
分析说明：
特许经营合同纠纷的性质：
- 特许经营是指拥有注册商标、企业标志、专利、专有技术等经营资源的企业，以合同形式将其拥有的经营资源许可其他经营者使用，被特许人按照合同约定在统一的经营模式下开展经营，并向特许人支付特许经营费用的经营活动。
- 当双方在合同履行过程中出现诸如特许经营权授予、费用支付、经营区域限制、知识产权使用等方面的争议，进而引发纠纷时，便属于民事纠纷领域中的合同纠纷。
特许经营合同纠纷的管辖：
- 根据最高人民法院印发修改后的《民事案件案由规定》，特许经营合同纠纷属于第三级案由，隶属于第二级案由知识产权合同纠纷。
- 特许经营合同纠纷虽然属于知识产权合同纠纷，但仍然适用合同纠纷的一般性管辖规定。当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反《民事诉讼法》对级别管辖和专属管辖的规定。
行政机关作为特许人的特殊性：
- 值得注意的是，虽然本问题中提到了“行政机关”，但行政机关在特许经营合同中作为特许人时，其法律地位与普通的民事主体并无二致，因此发生的纠纷仍然属于民事合同纠纷。
结论补充说明：
综上所述，行政机关特许经营合同纠纷属于民事案件中的合同纠纷案件，且更具体地归类为知识产权合同纠纷。在处理此类纠纷时，应适用合同纠纷的一般性管辖规定，并考虑特许经营合同的特殊性。如果您在此类纠纷中需要法律帮助，可以直接向我咨询。