关于艾滋病人嫖娼后被监视居住的最终处理方式，这涉及多个法律层面和程序。首先，我们要明确的是，嫖娼在我国是违法行为，而艾滋病人作为特殊群体，在法律处理上需要特别关注。

1. 法律责任的承担：

   • 艾滋病人嫖娼，首先会因其嫖娼行为承担法律责任，这可能包括行政拘留、罚款等处罚。
   • 若其嫖娼行为构成犯罪（如涉及强奸、传播性病等），则可能面临刑事处罚。

2. 监视居住的适用：

   • 监视居住是刑事诉讼法中的一种强制措施，通常用于对犯罪嫌疑人、被告人进行监管，确保其不逃避法律追究。
   • 艾滋病人若因嫖娼被认为可能危害社会或他人健康，且不宜采取其他更严厉的强制措施时，可能会被监视居住。

3. 医疗与健康管理：

   • 艾滋病人需要特殊的医疗和健康管理。在监视居住期间，相关部门应确保其获得必要的医疗服务和健康监测。
   • 若其病情严重或需要特殊治疗，可能会考虑调整强制措施，如转为住院治疗等。

4. 最终处理：

   • 监视居住不是最终的处罚或处理措施。根据案件的具体情况和艾滋病人的健康状况，相关部门会依法作出进一步处理决定。
   • 这可能包括继续执行原有的法律处罚、调整强制措施、或者根据病情进行特殊安排等。

综上所述，艾滋病人嫖娼后被监视居住的最终处理方式将综合考虑其法律责任、健康状况以及社会危害性等因素。在处理过程中，既会依法追究其法律责任，也会充分保障其合法权益和健康需求。如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。