核心结论：卖淫被抓拘留出来后查出艾滋病，主要涉及治安管理处罚的后续处理、艾滋病防治相关措施以及可能面临的刑事责任风险，以下为你详细阐述：

治安管理处罚的后续处理

1. 已完成拘留的情况：如果因卖淫行为已经被行政拘留，在拘留期满释放后，原则上不会因为后续查出艾滋病而再次因该次卖淫行为被追加行政处罚。因为行政处罚的作出是基于行为发生时的事实和证据，在作出拘留决定时已经对卖淫这一违法行为进行了认定和处罚，不会因事后发现患有艾滋病而改变或追加处罚。
2. 存在其他违法行为的情况：如果在卖淫过程中还存在其他违法行为，例如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，且这些行为尚未被发现或处理，那么查出艾滋病并不影响对这些违法行为的查处。公安机关仍会依法对这些行为进行调查取证，并根据调查结果作出相应的行政处罚或追究刑事责任。

艾滋病防治相关措施

1. 报告与告知义务：根据《艾滋病防治条例》的规定，艾滋病病毒感染者和艾滋病病人应当履行将其感染或者发病的事实及时告知与其有性关系者的义务。同时，疾病预防控制机构应当对艾滋病病毒感染者和艾滋病病人进行医学随访，指导其正确用药，并告知其权利和义务。因此，在查出艾滋病后，应当主动向当地的疾病预防控制机构报告，并配合其开展相关工作。
2. 治疗与关怀：国家对艾滋病实行免费抗病毒治疗政策，艾滋病病毒感染者和艾滋病病人可以到当地的指定医疗机构接受免费的抗病毒治疗。同时，社会各界也应当对艾滋病病毒感染者和艾滋病病人给予关爱和帮助，消除对他们的歧视和偏见。

刑事责任风险

1. 故意传播艾滋病病毒的情况：如果明知自己患有艾滋病或者感染艾滋病病毒，仍然卖淫，故意传播艾滋病病毒的，可能构成传播性病罪或者以危险方法危害公共安全罪。根据《刑法》的规定，传播性病罪是指明知自己患有梅毒、淋病等严重性病卖淫、嫖娼的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；以危险方法危害公共安全罪是指故意使用放火、决水、爆炸、投放危险物质以外的危险方法危害公共安全的行为，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 其他相关犯罪的情况：如果在卖淫过程中还存在其他犯罪行为，例如抢劫、诈骗、故意伤害等，那么将根据具体犯罪情节和法律规定追究相应的刑事责任。

建议：如果因卖淫被抓拘留出来后查出艾滋病，应当主动向当地的疾病预防控制机构报告，并配合其开展相关工作。同时，要遵守法律法规，不得再次从事卖淫等违法行为。如果有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。