私卖假烟可能构成非法经营罪、销售伪劣产品罪以及销售假冒注册商标的商品罪，具体罪名需根据案件实际情况择一重罪论处。

1. 非法经营罪：香烟属于国家法律、行政法规规定的专营、专卖物品。未经烟草专卖行政主管部门许可，无生产许可证、批发许可证、零售许可证，而私自销售烟草制品，若个人非法经营数额达5万元，或者违法所得数额满1万元，即可能构成非法经营罪。

2. 销售伪劣产品罪：若销售的假烟经鉴定系伪劣产品，且销售金额达到一定数额（如5万元以上），则可能构成销售伪劣产品罪。销售金额的不同区间，将对应不同的刑罚档次。

3. 销售假冒注册商标的商品罪：若销售的假烟涉及假冒注册商标，侵犯了知识产权，还可能构成销售假冒注册商标的商品罪。此罪的认定标准也涉及销售金额或违法所得数额，以及是否存在其他严重情节。

在司法实践中，对于私卖假烟的行为，法院会根据具体案情，包括销售金额、是否持有烟草专卖许可证、假烟的质量及来源等因素，综合判断并择一重罪进行论处。

因此，私卖假烟是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还会对个人声誉和财产造成巨大损失。建议遵守法律法规，不从事任何非法经营活动。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。