一般情况下，被偷1000元是可以立案的。根据我国《刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上的，认定为“数额较大”，达到盗窃罪的立案追诉标准。以下是对此问题的详细分析：
立案标准：
- 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，通常会被认定为“数额较大”，公安机关会予以立案侦查。
- 但需注意的是，不同地区的立案标准可能略有差异，部分地区可能将立案标准设定为500元至2000元。
立案后的处理：
- 立案后，公安机关会展开调查取证工作，包括现场勘查、询问证人、调取监控等，以确定盗窃行为是否属实以及犯罪嫌疑人的身份。
- 若经侦查认定犯罪嫌疑人的行为构成盗窃罪，将依法追究其刑事责任，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
特殊情况：
- 如果盗窃的是特定财物，如救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物等，即使盗窃金额未达到1000元，也可能会被立案处理。
- 多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，无论盗窃金额多少，都应当立案。
因此，如果你或他人遭遇了被偷1000元的情况，应及时向当地公安机关报案，并提供相关线索和证据，以便公安机关进行调查处理。同时，也要注意保留好相关证据，如购买凭证等，这对后续维权有帮助。