未成年人所立的遗嘱是无效的，且通常不能进行公证。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 民事行为能力：

   • 根据《民法典》的规定，未成年人（即不满十八周岁的自然人）通常被视为限制民事行为能力人或无民事行为能力人。
   • 只有完全民事行为能力人（即年满十八周岁且精神状态正常的人）才能有效设立遗嘱。

2. 遗嘱的有效性：

   • 《民法典》第一千一百四十三条第一款明确规定：无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
   • 因此，未成年人由于不具备完全民事行为能力，其所立的遗嘱在法律上是无效的。

3. 公证问题：

   • 公证是遗嘱设立过程中的一种法律程序，旨在增强遗嘱的法律效力。
   • 但由于未成年人所立的遗嘱本身无效，因此通常无法进行公证。
   • 即使进行了公证，由于遗嘱本身的无效性，公证也无法改变其法律状态。

4. 特殊情况：

   • 需要注意的是，有一种特殊情况，即年满十六周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，在法律上被视为具有完全民事行为能力。
   • 这类未成年人理论上可以设立有效遗嘱，并可能进行公证。但这种情况较为罕见，且需满足严格的法律条件。

综上所述，未成年人所立的遗嘱在法律上是无效的，且通常不能进行公证。如果未成年人有遗产分配等需求，应通过其法定代理人（如父母）来合法处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。