跨省是可以认定工伤并进行相关医疗费用结算的。根据相关政策，工伤职工在跨省异地就医时，可以享受到直接结算的服务。以下是对这一政策的详细解读：

一、跨省异地就医直接结算的适用对象

参加工伤保险并已完成工伤认定、工伤复发确认、工伤康复确认或辅助器具配置确认的工伤职工，在符合一定条件下，可以申请跨省异地就医直接结算。具体包括两类人群：

1. 异地长期居住（工作）的工伤职工：在市外居住（工作）半年（含）及以上，并符合参保地异地就医、康复、辅助器具配置要求的工伤职工。
2. 异地转诊转院的工伤职工：因参保地医疗和康复、辅助器具配置协议机构的医疗技术和设备不能诊治或配置，并符合参保地转诊转院要求的工伤职工。

二、跨省异地就医直接结算的流程

1. 备案申请：工伤职工在跨省异地就医前，需要向参保地区县社保经办机构进行备案。备案可以通过线上或线下方式进行，线上可通过国家社会保险公共服务平台、人社政务服务平台等途径便捷办理，线下则可前往参保地区县社保经办机构窗口办理。
2. 持社保卡就医：备案成功后，工伤职工在跨省异地的试点工伤协议机构住院治疗工伤、进行工伤康复或配置辅助器具时，可刷本人社会保障卡（含电子社保卡）直接结算。
3. 费用结算：应由工伤保险基金承担的部分，由就医地社保经办机构与参保地社保经办机构通过系统结算，工伤职工无需垫资报销。

三、跨省异地就医直接结算的注意事项

1. 备案有效期：对异地长期居住的工伤职工，备案长期有效；对常驻异地工作的工伤职工，备案有效期根据派驻时间确定；对异地转诊转院的工伤职工，备案有效期为半年。
2. 结算范围：跨省异地就医直接结算范围包括在就医地发生的无第三方责任的住院工伤医疗费、住院工伤康复费和辅助器具配置费。其中，住院伙食补助费和因异地转诊转院发生的到统筹区外就医所需的交通食宿费，由参保地经办机构按照参保地政策审核报销，不纳入跨省异地就医直接结算范围。

综上所述，跨省是可以认定工伤并进行相关医疗费用结算的。工伤职工在符合条件下，可以申请跨省异地就医直接结算服务，从而享受到更方便快捷的社保服务。