私人可以去申请司法精神鉴定。不过，个人申请精神病司法鉴定通常需要通过法院进行，即申请当事人为无民事行为能力人，由法院指定医院进行鉴定。以下是详细的解释和流程：

1. 申请途径：

   • 个人直接申请：在某些情况下，个人可以直接向有资质的司法鉴定机构提出申请，但通常需要法院或相关机关的委托或同意。
   • 通过法院申请：更常见的方式是，个人通过诉讼程序向法院提出申请，请求法院指定医院进行精神司法鉴定。

2. 申请材料：

   • 无论是直接申请还是通过法院申请，都需要准备一系列材料，包括但不限于被鉴定人及其家庭情况、案件的有关材料、工作单位提供的有关材料、知情人对被鉴定人精神状态的有关证言、医疗记录和其他有关检查结果等。

3. 申请流程：

   • 向办案机关（如法院）提出申请，说明鉴定的要求和目的。
   • 办案机关同意后，委托有资质的司法鉴定机构进行鉴定。
   • 鉴定机构接收委托后，会安排具体的鉴定时间和地点，并要求被鉴定人及相关人员到场。
   • 鉴定完成后，鉴定机构会出具鉴定报告，并送达办案机关及申请人。

4. 法律依据：

   • 根据《精神疾病司法鉴定暂行规定》及《司法鉴定程序通则》的相关规定，个人可以申请精神病司法鉴定，但通常需要法院或相关机关的委托或同意。
   • 《民事诉讼法》第七十六条也规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。

综上所述，私人可以去申请司法精神鉴定，但通常需要通过法院进行，并准备相应的申请材料。如果你有更具体的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。