二审判决下来后15日内上诉并不是第三次起诉。在我国，民事诉讼通常实行“两审终审制”，即一个案件经过两级人民法院审判后即告终结。下面我详细解释一下：

1. 上诉与起诉的区别：

   • 起诉：是指原告向人民法院提出诉讼请求，要求人民法院对案件进行审理和判决的行为。
   • 上诉：是指当事人对一审法院的判决或裁定不服，向上一级法院提出请求，要求上一级法院对案件进行重新审理的行为。

2. 二审判决的效力：

   • 二审判决是终审判决，一经作出即发生法律效力，当事人必须履行。如果二审维持了原判，那么判决就会生效，一般就不能再进行上诉了。

3. 特殊情况的救济途径：

   • 在特殊情况下，如发现了新的证据等，当事人可以通过审判监督程序申请再审。但再审有严格的条件限制，不是轻易就能启动的。

4. 上诉期限：

   • 对于民事案件，当事人不服地方人民法院的一审判决时，可在判决书送达后的十五日内向上一级人民法院提起上诉。这个期限是法定的，过期则判决生效。

综上所述，二审判决下来后15日内上诉并不是第三次起诉，而是对一审判决不服时向上级法院提出的重新审理请求。如果二审判决已经作出并生效，那么一般就不能再进行上诉了，除非有特殊情况并符合再审的条件。