逾期银行起诉后还款，判决后罚息仍需支付。具体分析如下：

一. 罚息的法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。这一条款明确规定了借款人在逾期还款时，需要按照约定或国家规定支付罚息（即逾期利息）。

二. 判决后罚息的处理

1. 罚息作为判决内容的一部分：在银行起诉借款人逾期还款的案件中，法院会根据借款合同的约定以及国家相关规定，判决借款人支付逾期本金、利息以及罚息。因此，即使借款人在判决后还款，罚息部分仍然需要按照判决来履行。
2. 罚息的计算与支付：罚息的计算通常基于逾期金额、逾期天数以及合同约定的罚息利率。借款人需要按照判决书中确定的罚息金额和支付方式，按时支付罚息。

三. 实际案例理解

• 例如，张三向银行贷款10万元，约定还款期限为一年，年利率为6%，罚息利率为年利率上浮50%。若张三逾期未还款，银行起诉后法院判决张三支付逾期本金、利息及罚息。即使张三在判决后还款，他仍需要按照判决支付罚息，这是因为他未按照约定的期限返还借款，根据《民法典》的规定，他需要支付逾期利息（即罚息）。

综上所述，逾期银行起诉后还款，判决后的罚息仍需支付。这是基于借款合同的约定以及《中华人民共和国民法典》的相关规定。我建议借款人在逾期后尽快与银行协商还款事宜，以减少罚息的产生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。