抓捕境外犯罪分子既可能属于对内职能，也可能属于对外职能，具体需根据实际情况判断。

一. 对内职能与对外职能的区分

1. 对内职能：通常指的是国家机关在国内范围内，为维护社会秩序、保障公民权益而履行的职能。这包括打击国内犯罪、维护社会治安等。

2. 对外职能：则是指国家机关在国际关系中，为维护国家主权、安全和发展利益而履行的职能。这包括外交、国防、国际合作与打击跨国犯罪等。

二. 抓捕境外犯罪分子的职能归属

1. 若抓捕行动主要针对的是境外犯罪分子在国内的犯罪行为：此时，抓捕行动属于对内职能的范畴。因为虽然犯罪分子是境外的，但其犯罪行为发生在国内，对国内社会秩序造成了破坏，因此国家机关需要履行对内职能，对其进行抓捕和惩处。

   • 例如，一个境外犯罪分子潜入国内进行盗窃或诈骗活动，被国内警方抓捕。这种情况下，抓捕行动就是典型的对内职能。

2. 若抓捕行动是国际合作的一部分，旨在打击跨国犯罪：此时，抓捕行动可能同时涉及对内职能和对外职能。一方面，国家机关需要与国际合作伙伴协调行动，这体现了对外职能；另一方面，抓捕行动本身又是在国内进行的，也涉及对内职能。

   • 例如，国际刑警组织发起了一项打击跨国贩毒行动的倡议，我国警方积极参与并成功抓捕了一名潜逃至我国的境外贩毒分子。这种情况下，抓捕行动既体现了对外职能（国际合作打击跨国犯罪），也体现了对内职能（在国内进行抓捕）。

三. 总结

综上所述，抓捕境外犯罪分子既可能属于对内职能，也可能属于对外职能，具体取决于抓捕行动的具体情况和背景。如果是针对境内犯罪行为的抓捕，则主要属于对内职能；如果是国际合作打击跨国犯罪的一部分，则可能同时涉及对内职能和对外职能。

我的观点是，在判断抓捕境外犯罪分子属于何种职能时，应综合考虑抓捕行动的目标、背景以及国际合作情况等因素。如有进一步需要，您可以继续咨询我。