挪用公款人死亡后，其通过公证书将挪用的财产分给家人，这些财产是否应被追还，需根据具体情况分析。

1. 法律原则与一般情况：

   • 挪用公款是个人违法犯罪行为，遵循“罪责自负”原则。挪用公款人死亡后，其刑事责任自然终止，家人并未实施挪用行为，因此没有法定的直接偿还义务。
   • 在一般情况下，若挪用的公款并未被用于家庭共同生活或经营，且家人未参与挪用行为，那么家人无需承担偿还责任。

2. 特殊情况下的偿还责任：

   • 遗产继承：若挪用公款者去世留有遗产，且这些遗产被家人继承，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家人需在继承遗产的范围内承担偿还挪用公款的责任。
   • 家人参与或知情使用：若家人参与了挪用公款的行为，或明知是挪用的公款而使用，那么他们可能需要承担相应的民事甚至刑事责任，包括偿还挪用的公款。
   • 用于家庭共同生活或经营：若挪用的公款被用于家庭共同生活或经营，且家人对此知情或默许，那么家人可能会在一定程度上承担连带责任。

3. 公证书的影响：

   • 公证书本身并不改变挪用公款行为的性质，也不免除相关责任人的法律责任。
   • 若公证书是在挪用公款行为发生后制作的，且涉及将挪用的财产分给家人，那么这份公证书可能被视为对违法财产的非法处置，不具有法律效力。
   • 若公证书是在挪用公款行为发生前制作的，且内容合法，那么其法律效力需根据具体情况判断，但通常不会免除挪用公款者的法律责任。

4. 结论与建议：

   • 挪用公款人死亡后，其通过公证书将挪用的财产分给家人，这些财产是否应被追还，需根据具体情况分析，特别是要考虑遗产继承、家人参与或知情使用、用于家庭共同生活或经营等特殊情况。
   • 若家人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善保护。

综上所述，挪用公款人死亡后，其家人是否需要承担偿还挪用公款的责任，并非一概而论，而是需根据具体情况和法律规定来综合判断。