“私车公养”既可能构成违法，也可能构成犯罪，具体要看行为人的身份以及行为的严重程度。
对于党员来说：
- 如果“私车公养”行为发生在2016年以前，根据2003年《中国共产党纪律处分条例》第八十二条，该行为属于违反廉洁纪律的行为，会受到相应的党纪处分。
- 如果“私车公养”行为发生在2016年之后，或者延续到2016年之后至2017年12月5日止，根据2016年《中国共产党纪律处分条例》第一百零四条和《中国共产党廉洁自律准则》第一条，该行为同样属于违反廉洁纪律的行为，并会受到相应的党纪处分。
- 如果“私车公养”行为发生在2017年12月5日之后，根据2016年《中国共产党纪律处分条例》第一百条以及《党政机关公务用车管理办法》的相关规定，该行为属于违反公务用车管理规定的行为，并会受到相应的党纪处分。
对于非党员的国家工作人员来说：
- 如果行为人利用职权或者职务上的便利，将私车的费用由公家支付，那么该行为可能涉嫌贪污，属于犯罪行为，会受到刑法的追究。
- 如果行为人没有利用职权或者职务上的便利，但私车公养的行为违反了单位的相关规定，那么该行为可能属于违反财经纪律或者单位规章制度的行为，会受到相应的行政处分或者纪律处分。
对于普通公民来说：
- 如果私车公养的行为涉及到了侵占公共财产或者诈骗等违法行为，那么该行为可能构成违法，会受到相应的法律制裁。
综上所述，“私车公养”行为的法律性质取决于行为人的身份以及行为的严重程度。无论是党员还是非党员，都应该严格遵守相关规定和法律法规，不得利用职权或者职务上的便利进行私车公养的行为。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。