拘役两个月逃跑的严重后果主要包括以下方面：

1. 被追捕和加重刑罚：

   • 拘役期间逃跑属于违反监规的行为，公安机关会立即进行追捕。
   • 一旦被抓获，逃跑行为本身可能构成脱逃罪，需要与原判刑罚进行并罚，从而加重刑罚。

2. 失去减刑机会：

   • 拘役期间的表现是判断能否减刑的重要依据。
   • 逃跑行为显然属于恶劣表现，将直接导致失去减刑的机会。

3. 对社会和个人声誉的负面影响：

   • 逃跑行为会损害个人的社会声誉和信用记录。
   • 在未来的生活和工作中，这一行为可能会成为不利因素。

4. 增加经济负担：

   • 逃跑期间可能需要隐藏行踪、改变生活方式，这都会增加经济负担。
   • 被抓获后，还可能面临额外的罚款和赔偿等经济处罚。

5. 法律后果的延续：

   • 即使逃跑后一段时间未被抓获，但法律后果依然存在。
   • 一旦被抓获，仍需承担原判刑罚以及因逃跑而产生的额外法律责任。

综上所述，拘役两个月逃跑的后果是极其严重的，不仅会加重刑罚、失去减刑机会，还会对社会和个人声誉造成负面影响，并增加经济负担。因此，建议遵守监规，认真服刑，以争取更好的改造效果和未来的生活机会。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。