结论前置：被前夫起诉，现任丈夫一般不会被执行，除非现任丈夫与前夫之间的债务存在特定法律关联，如共同债务或担保关系等。
详细分析：
首先，我们要明确一点，婚姻关系中的债务问题通常遵循“谁举债，谁偿还”的原则。也就是说，如果前夫起诉的是关于你们婚姻关系存续期间的债务问题，并且这笔债务并未涉及现任丈夫，那么现任丈夫是不会被执行的。
然而，也存在一些特殊情况。比如，如果前夫起诉的债务是现任丈夫与你共同承担的（比如你们共同签署了借款合同），或者现任丈夫为这笔债务提供了担保，那么现任丈夫就有可能会被要求承担还款责任，甚至可能被执行。
此外，如果前夫起诉的是关于财产分割、子女抚养费等与婚姻家庭直接相关的问题，并且这些问题涉及到了现任丈夫的财产或收入，那么在特定情况下，现任丈夫的财产或收入也可能会受到一定影响，但这并不等同于被执行。
法律建议：
明确债务性质：首先弄清楚前夫起诉的债务是什么性质，是否与你和现任丈夫有关。
查看相关证据：检查是否有任何文件或证据显示现任丈夫与这笔债务有关联。
咨询专业意见：如果情况复杂，建议咨询专业律师，以便更准确地了解法律风险和应对策略。
保持沟通：与前夫和现任丈夫保持沟通，尝试通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。
总之，被前夫起诉并不意味着现任丈夫一定会被执行。具体情况需要根据债务的性质、相关证据以及法律规定来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。