非权利主体当事人在特定条件下可以起诉合同当事人。以下是对此问题的详细分析：

1. 与诉讼标的有直接利害关系的情形：

   • 非合同当事人若与诉讼标的有直接利害关系，可依法提起诉讼。例如，合同双方恶意串通损害第三人财产权或人身权益时，该第三人有权要求确认合同无效或请求赔偿。此外，当合同为第三人设定了权利（如利益第三人合同中的受益人），虽非合同缔约方，但有权直接请求债务人履行义务，并在必要时提起诉讼。

2. 基于法定的代位权或撤销权情形：

   • 代位权：若债权人的债务人（次债务人）与他人签订合同，且债务人怠于行使其对次债务人的到期债权，影响债权人债权实现时，债权人可基于代位权以自己的名义提起诉讼，要求次债务人向自己清偿债务。
   • 撤销权：当债务人以明显不合理的低价转让财产等行为，影响债权人的债权实现，并且受让人知道该情形时，债权人可请求人民法院撤销债务人的行为。在此情况下，非合同当事人的债权人也有权提起诉讼以维护自身权益。

3. 基于代理关系：

   • 在代理关系中，如果代理人以被代理人名义签订合同，但因合同纠纷需要诉讼，被代理人虽未直接参与合同签订过程，但基于代理关系，可作为原告提起诉讼主张合同相关权利。相对方在符合条件时也可以起诉被代理人要求承担合同义务。

4. 法律依据与程序要求：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，非合同当事人若认为自己对诉讼标的有独立请求权，或案件处理结果与其有法律上的利害关系，均有权或可申请参加诉讼。然而，这一权利并非无限制，必须确保起诉符合法律法规的相关规定，并需根据具体案件事实来判断。

综上所述，非权利主体当事人在满足特定条件下，如与诉讼标的有直接利害关系、基于法定的代位权或撤销权、存在代理关系等，确实有权起诉合同当事人以维护自身权益。在实际操作中，应仔细分析案件事实，明确法律依据，以确保诉讼的合法性和有效性。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。