关于您提到的母亲买完房子后想写女儿的名字在合同上的情况，这里有几个核心点需要明确和考虑：

1. 产权变更的明确性：

   • 首先，如果房子已经购买完毕，且房产证上已经登记了母亲的名字，那么想要将女儿的名字加到房产证上，实际上涉及的是一个产权变更的过程。
   • 这通常需要通过办理相关的产权过户手续来实现，而不仅仅是修改购房合同那么简单。

2. 购房合同的修改：

   • 如果购房合同尚未备案或尚未完成交易流程，理论上是可以修改合同中的买受人信息的。
   • 但这种修改需要得到开发商或卖方的同意，并且可能需要支付一定的费用或面临其他合同条款的变动。

3. 法律建议和操作步骤：

   • 咨询专业人士：建议首先咨询当地的房地产交易中心或相关部门，了解具体的产权变更流程和所需材料。
   • 准备必要文件：准备房产证、身份证、母女关系证明等必要文件。
   • 办理过户手续：按照当地规定和流程办理产权过户手续，将女儿的名字加到房产证上。
   • 修改购房合同（如适用）：如果合同确实需要修改，且与开发商或卖方达成一致，那么应签订正式的修改协议，并确保该协议经过法律认可。

4. 注意事项：

   • 产权变更可能涉及税费问题，应提前了解并准备。
   • 整个过程中应保留好所有相关文件和凭证，以备不时之需。

综上所述，将女儿的名字加到已购房子的合同上并不是一个简单的操作，而是涉及产权变更的复杂过程。建议您根据当地的具体规定和流程，逐步办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。