公司法定代表人身故，公司不注销是可以的。公司是否注销，并不直接取决于法定代表人的生存状态，而是取决于公司的经营决策、公司章程的规定以及法律的规定。

首先，从法律层面来说，公司是一个独立的法人实体，具有独立的民事权利能力和民事行为能力。法定代表人的去世，并不影响公司作为一个法人实体的存在和运营。公司可以继续按照既定的经营计划和章程规定进行运营。

然而，如果公司决定不再继续经营，或者因为其他原因需要注销，那么就需要按照法律规定的程序进行注销。这通常包括召开股东会决议、成立清算组、开展清算工作、注销税务与工商登记等一系列步骤。

具体来说，如果公司决定注销，首先需要召开股东会或者董事会，作出注销公司的决议。然后，需要成立清算组，负责清理公司的财产、了结公司的债务，并分配剩余财产。在清算过程中，需要通知债权人，并按照法定顺序清偿债务。最后，需要向税务部门和工商登记部门提交注销申请，并办理相关手续。

值得注意的是，如果公司未能及时办理注销手续，可能会面临一系列的法律后果。例如，公司的营业执照可能会被吊销，导致公司无法进行正常的营业活动；公司的债权债务关系可能无法得到妥善解决，给公司及其股东带来经济损失；如果公司存在违法行为，还可能会受到行政处罚或刑事责任追究。

因此，虽然公司法定代表人去世并不直接导致公司注销，但公司在决定是否注销以及如何注销时，应严格遵守相关法律规定，并确保所有程序得到妥善执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。