搭乘别人私家车发生事故导致重伤时，赔偿问题的处理需要综合考虑事故责任、保险赔付以及法律规定等多方面因素。以下是一个详细且清晰的解答流程：
一、明确事故责任
交通事故责任认定：
- 首先，需要由交警部门对事故进行责任认定，出具交通事故责任认定书。
- 根据责任划分（全责、部分责任、无责任），确定车主或驾驶员的赔偿责任。
非交通事故情况：
- 如果事故并非由车辆碰撞等外部因素导致，而是由于车内设施故障等内部原因造成乘客受伤，除非车主能证明自身无过错，否则需承担相应赔偿责任。
特殊情形考虑：
- 在好意同乘的情况下，即乘客无偿搭乘私家车时，应适当减轻驾驶人的赔偿责任，但驾驶人有故意或重大过失的除外。
二、确定赔偿项目与标准
赔偿项目通常包括但不限于以下几项：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
- 误工费：根据误工时间和收入状况计算，具体算法需根据乘客是否有固定收入而定。
- 护理费：根据护理人员收入状况和护理期限确定。
- 交通费：根据实际发生的费用计算，需提供正式票据。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准。
- 营养费：根据伤残情况参照医疗机构意见确定。
- 残疾赔偿金：如乘客构成伤残，需根据伤残等级和收入水平计算。
- 精神损害抚慰金：在构成伤残或造成严重精神伤害的情况下，根据侵权人过错程度、后果及当地生活水平等因素确定。
三、保险赔偿流程
交强险赔付：
商业险赔付：
- 若私家车投保了车上人员责任险，保险公司将按合同约定在保险限额内赔偿。
不足部分处理：
- 超出保险限额的部分，由车主或驾驶员按责任比例承担。
四、协商与诉讼
协商赔偿：
- 车主与乘客可尝试自行协商赔偿事宜，达成一致后签订赔偿协议。
法律途径：
- 若协商无果，乘客有权向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。法院将依据证据和法律规定确定责任比例和赔偿金额。
五、保留证据与了解责任归属
- 证据收集：乘客应收集和保存与事故相关的所有证据，如交通事故责任认定书、医疗记录、费用票据等。
- 了解责任：根据事故具体情况判断司机是否有过错，如酒驾、超速等，这将直接影响赔偿责任的划分。
综上所述，搭乘别人私家车发生事故导致重伤时，乘客应首先明确事故责任，了解赔偿项目与标准，然后按照保险赔偿流程进行索赔。如协商无果，可通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，保留好相关证据并了解责任归属是至关重要的。