当车上人员在交通事故中自己没有责任时，其赔偿问题主要依据具体情况来确定，并可向多个主体主张赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿责任的确定
对方车辆有责任：
- 若对方车辆在交通事故中负全部或部分责任，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，车上人员（坐车人）有权向责任方及其保险公司主张赔偿。赔偿范围通常涵盖医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、死亡赔偿金（若不幸身故）等合理损失。
乘坐车辆方有责任：
- 若乘坐的车辆一方存在责任，比如驾驶员操作不当导致事故，根据客运合同的相关规定，承运人（如公交公司、出租车公司等）有安全送达乘客的义务。因承运人自身过错使乘客受损，承运人应承担赔偿责任。因此，坐车人可以向承运人索赔。
存在其他侵权人：
- 若有其他侵权人（如第三方行人、车辆等）导致坐车人受损，同样可以向该侵权人要求赔偿。
二、赔偿方式及流程
交强险赔偿：
- 在交通事故中，若坐车人无责任，首先由事故对方的交强险在责任限额内予以赔偿。交强险会分项对人身伤亡、财产损失进行赔付。
商业三者险赔偿：
- 若交强险赔偿后仍有不足，再由事故对方的商业三者险根据保险合同进行赔偿。
个人承担赔偿责任：
- 若对方没有商业三者险或商业险赔偿后仍有缺口，则由对方个人承担赔偿责任。
赔偿证据收集：
- 坐车人自身应积极协助收集与事故相关的证据，如事故认定书、医疗票据、误工证明等，以便顺利获得应有的赔偿。
三、坐车人无责时的赔偿义务
- 一般情况下，坐车人无责时无需承担赔偿义务。赔偿责任通常基于过错原则，若坐车人对事故发生不存在任何过错行为，则不应由其承担赔偿责任。
- 但在某些特殊情况下，如坐车人明知驾驶员醉酒或无驾驶资格仍乘坐，或在车上实施了影响安全驾驶的行为并导致事故等，坐车人可能需根据自身过错程度承担一定的补充赔偿责任。这需要有明确的证据证明坐车人的过错与事故发生存在因果关系。
综上所述，当车上人员在交通事故中自己没有责任时，应首先确定赔偿责任方，并按照交强险、商业三者险、个人赔偿的顺序进行索赔。同时，坐车人应积极收集相关证据以维护自身合法权益。若遇到承运人拒绝赔偿等情况，可以通过法律途径来维护自己的权益。