商品超过一个月产生质量问题，消费者仍然有权要求销售者或生产者承担相应的责任。具体处理方式如下：
一. 分析商品质量问题的性质
如果商品存在缺陷，如设计缺陷、制造缺陷或警示缺陷，并因此导致人身或财产损害，根据《中华人民共和国产品质量法》第四十一条，生产者应当承担赔偿责任。除非生产者能证明产品未投入流通、投入流通时缺陷尚不存在，或当时科学技术水平无法发现缺陷。
如果商品不具备应当具备的使用性能、不符合注明的标准或样品表明的质量状况，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十八条，经营者应当承担民事责任，包括但不限于修理、更换、退货、赔偿损失等。
二. 确定责任主体
销售者的责任：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十条，消费者在购买、使用商品时合法权益受到损害，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，如属于生产者的责任，销售者有权向生产者追偿。
生产者的责任：同样根据该法条，消费者因商品缺陷造成损害，也可以直接向生产者要求赔偿。
三. 处理流程
与销售者或生产者协商：首先尝试与销售者或生产者沟通，提出修理、更换、退货或赔偿的要求。
向市场监督管理部门投诉：如协商无果，消费者可以向当地市场监督管理部门投诉，请求介入处理。
法律途径：若上述方式均无法解决问题，消费者可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
我建议，在处理商品质量问题时，消费者应保留好相关购物凭证，如发票、购物小票、商品包装等，以便在协商或诉讼时作为证据使用。同时，也要注意保留商品存在质量问题的证据，如照片、视频等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。