私自开暑假补习班，在未取得相应办学资质的情况下，是违法的。具体分析如下：

1. 法律性质：

   • 私自开暑假补习班，如果未经审批擅自开办营利性的辅导班且未获办学许可，则属于违法行为，违反了教育行政管理规定。
   • 若补习班是无偿为亲朋子女提供辅导援助，则通常不视为违法。

2. 相关规定：

   • 教育部门有明确规定，在职教师不能在假期私自对学生补课，即不能暑假办补习班。这是违规的，虽然不构成刑事犯罪，但会面临行政处罚，如取消当年评定职称的资格、评优资格等。
   • 对于非在职人员，若未取得相应的办学资质，私自招纳学生也构成违法，需接受相关行政机构的惩罚。

3. 合法开办条件：

   • 若要合法开办辅导班，必须向所在地教育行政主管部门递交申请创办学校的许可证，同时辅导班的各类授课老师也应持有相关的教师从业资格证书。
   • 即便获得许可开办辅导班，也需遵循诸多规定，如不得超纲授课、避免加重学生负担及确保教学环境安全等。

综上所述，私自开暑假补习班在未取得相应办学资质的情况下是违法的。如果您有开办补习班的打算，建议先了解并遵守相关法律法规和规定，确保合法合规。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。