交通事故赔偿双方当事人自行解决协商和调解的区别主要体现在以下几个方面：
一、性质与效力
自行协商：
- 性质：双方当事人自愿、平等地进行谈判，以达成赔偿协议。
- 效力：协商达成的协议具有合同性质，对双方具有约束力，但不具备强制执行力。若一方不履行协议，另一方不能直接申请强制执行，而需要通过诉讼等方式解决。
调解：
- 性质：在第三方（如交警部门、人民调解委员会或法院）的主持下，双方当事人进行协商，以达成赔偿协议。
- 效力：调解达成的协议具有法律效力，且通常具备强制执行力。若一方不履行调解协议，另一方可以直接申请强制执行。
二、过程与形式
自行协商：
- 过程：双方当事人直接沟通，无需第三方介入。
- 形式：可以是口头协议，也可以是书面协议。但为确保协议的合法性和有效性，建议签订书面协议，并明确双方的权利和义务。
调解：
- 过程：在第三方的主持下进行，第三方会协助双方沟通、协商，并促成协议达成。
- 形式：通常是书面协议，且需要双方签字确认，有时还需要第三方（如调解员）签字并加盖公章。
三、适用场景与条件
自行协商：
- 适用场景：适用于事故责任明确、损失较小、双方当事人对赔偿金额和方式无异议的交通事故。
- 条件：双方当事人均具有完全民事行为能力，且意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定。
调解：
- 适用场景：适用于事故责任存在争议、损失较大或双方当事人对赔偿金额和方式无法达成一致意见的交通事故。
- 条件：除了双方当事人具有完全民事行为能力和意思表示真实外，还需要第三方（如交警部门、人民调解委员会或法院）的介入和主持。
综上所述，交通事故赔偿双方当事人自行解决协商和调解在性质与效力、过程与形式以及适用场景与条件等方面均存在明显区别。在实际操作中，双方当事人可以根据事故的具体情况和自身需求选择合适的解决方式。若协商或调解过程中遇到困难或问题，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。