老公欠工人的工钱，老婆是否有义务还，取决于具体情况。

1. 如果债务用于夫妻共同生活或共同生产经营：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。因此，如果老公欠工人的工钱能够证明是用于夫妻或者家庭的共同生活、共同生产经营，或者老婆事后追认该债务为共同债务，那么老婆有义务偿还。

2. 如果债务为老公个人债务：如果老公欠工人的工钱是其个人债务，比如是以个人名义从事与家庭生活无关的工程活动所产生的债务，且老婆未在借条等债务凭证上签字，也未对该债务进行追认，那么老婆通常没有义务偿还。

在处理此类问题时，建议债权人或债务人提供充分的证据来证明债务的性质和用途，以便更准确地判断老婆是否有义务偿还。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我专注于民间借贷和劳动纠纷领域，能够为您提供专业的法律帮助。