网络发布他人刑事拘留证是违法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 侵犯隐私权

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。刑事拘留证涉及个人的隐私信息，未经当事人同意，在网络上进行发布，显然侵犯了当事人的隐私权。

二. 可能构成非法公开个人信息

1. 参照《中华人民共和国民法典》第一千零三十八条，信息处理者不得泄露或者篡改其收集、存储的个人信息；未经自然人同意，不得向他人非法提供其个人信息。网络发布他人刑事拘留证，属于未经当事人同意，非法公开其个人信息的行为。

三. 法律责任的承担

1. 虽然《中华人民共和国居民身份证法》中未直接提及刑事拘留证的网络发布问题，但根据该法对相关证件信息保护的精神，以及《中华人民共和国民法典》对隐私权和个人信息保护的规定，网络发布他人刑事拘留证的行为，很可能面临法律责任，包括但不限于警告、罚款、拘留等处罚。

综上所述，网络发布他人刑事拘留证是违法的，侵犯了当事人的隐私权，并可能构成非法公开个人信息的行为。我建议立即停止此类行为，并尊重他人的隐私权和个人信息保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。