针对“公寓无证经营怎么处罚”的问题，以下是根据相关法律法规提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无证经营是违反法律法规的行为，任何单位或个人都不得从事无证经营。对于公寓无证经营的情况，具体的处罚措施会根据相关法律法规进行。

一、无证经营的定义与范围

无证经营指的是未依法取得相关许可或营业执照而从事经营活动的行为。但需要注意的是，有一些特定的经营活动并不属于无证无照经营，例如在县级以上地方人民政府指定的场所和时间销售农副产品、日常生活用品，或者个人利用自己的技能从事依法无须取得许可的便民劳务活动等。

二、无证经营的查处部门

1. 对于未依法取得许可从事经营活动的，由法律、法规、国务院决定规定的部门予以查处。
2. 对于未依法取得营业执照从事经营活动的，由履行工商行政管理职责的部门（即工商行政管理部门）予以查处。
3. 如果经营者既未依法取得许可又未依法取得营业执照从事经营活动的，则依照相关法律法规的规定进行查处。

三、无证经营的处罚措施

1. 责令停止经营活动：查处部门可以责令无证经营者立即停止相关经营活动。
2. 没收违法所得与罚款：对于无证经营行为，查处部门可以没收违法所得，并根据具体情况处以罚款。具体罚款数额会依据相关法律法规的规定进行确定。
   • 对于无照经营，如果法律、行政法规对处罚没有明确规定，工商行政管理部门会责令停止违法行为，没收违法所得，并处1万元以下的罚款。
3. 查封与扣押：对涉嫌从事无证经营的场所、工具、设备、原材料、产品等，查处部门可以采取查封、扣押等措施。
4. 信用记录与公示：无证经营行为会被查处部门记入信用记录，并依照相关法律、法规的规定予以公示，这可能对经营者的未来经营活动产生影响。
5. 其他处罚：如果无证经营行为构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。同时，如果妨害查处部门查处无证无照经营，构成违反治安管理行为的，由公安机关依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定予以处罚。

四、对无证经营的引导与教育

查处部门在依法查处无证经营的同时，也会坚持查处与引导相结合、处罚与教育相结合的原则。对于具备办理证照的法定条件且有继续经营意愿的经营者，查处部门会督促、引导其依法办理相应证照。

综上所述，公寓无证经营的处罚措施会根据具体情况进行裁定，包括责令停止经营活动、没收违法所得与罚款、查封与扣押、记入信用记录与公示以及其他可能的处罚。因此，建议所有经营者都应依法取得相关许可和营业执照，合规经营，以避免不必要的法律风险和经济损失。