劳务派遣的老师有产假。具体分析如下：

一. 产假是法定权利

• 根据《女职工劳动保护特别规定》第七条，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天；难产的，增加产假15天；生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。这一规定适用于所有女职工，包括劳务派遣的老师。

二. 劳务派遣不影响产假权利

• 劳务派遣的老师虽然与用工单位不存在直接的劳动关系，但她们作为女职工，同样享有国家法律规定的产假权利。劳务派遣的用工形式并不改变她们作为女职工的身份和应享有的产假待遇。

三. 产假期间的待遇

• 根据《女职工劳动保护特别规定》第八条，女职工产假期间的生育津贴，对已经参加生育保险的，按照用人单位上年度职工月平均工资的标准由生育保险基金支付；对未参加生育保险的，按照女职工产假前工资的标准由用人单位支付。这一规定同样适用于劳务派遣的老师。

综上所述，劳务派遣的老师有产假，且产假期间的待遇应依法得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。