这种行为可能构成法律职业道德违规，甚至违法，甲方应立即终止这种私下合作，并考虑更换律师。针对这种情况，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 律师的职业道德与职责

1. 忠诚于委托人：根据《律师职业道德和执业纪律规范》第三条，律师应当忠诚于委托人，不得接受与已代理的案件有利益冲突的其他当事人的委托。甲方聘请的律师私下与乙方合作，显然违背了这一原则。
2. 维护委托人利益：律师的首要职责是维护委托人的合法权益。私下与对方合作，可能会损害甲方的利益，违反律师的职业道德。

二. 可能的法律后果

1. 律师受罚：如果律师的行为被查实，根据《律师法》的相关规定，律师可能会受到警告、罚款、暂停执业甚至吊销执业证书等处罚。
2. 诉讼结果受影响：由于律师的私下合作，可能导致甲方在诉讼中处于不利地位，影响诉讼结果。

三. 甲方的应对措施

1. 立即终止私下合作：甲方应明确告知律师，这种私下合作是不可接受的，并要求立即终止。
2. 考虑更换律师：鉴于律师已经违反了职业道德，甲方有权考虑更换律师，以确保自己的合法权益得到妥善维护。
3. 向律协或司法局举报：如果律师的行为严重损害了甲方的利益，甲方可以向当地律师协会或司法局举报，要求对相关律师进行查处。

我建议甲方在发现律师有私下与对方合作的行为时，应果断采取措施，保护自己的合法权益。同时，也提醒广大委托人在选择律师时，要仔细考察律师的职业道德和专业素养，确保自己的案件能够得到妥善处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。