当上诉期限15日的最后一天恰好是星期六时，根据法律条文的规定，期间届满的最后一日为节假日（此处指法定节假日及法定休息日，如周六、周日）的，以节假日后的第一日为期间届满的日期。因此，在这种情况下，上诉期限会顺延至下一个工作日，即周一。

具体来说，您需要在周一之前准备好所有的上诉材料，并确保在周一当天提交到有管辖权的法院，或者通过合法有效的方式完成上诉的法定程序，比如在期限内以邮寄方式递交上诉状且以交邮时间为准等。这样可以确保您的上诉权利不会因逾期而丧失。

需要注意的是，这里的顺延是基于最后一日为法定休假日的情况。如果期间中有其他休息日，但并非期间届满的最后一日，那么这些休息日并不会导致上诉期限的顺延。

总之，当面临上诉期限15日最后一天是周六这种情况时，您无需担心，只需按照法律规定将上诉期限顺延至下一个工作日，并确保在顺延的截止日期前提起上诉即可。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业律师或法律机构。