关于“违法传唤抓人还能处罚吗”这个问题，首先我们要明确的是，传唤是司法机关为了查明案情，传唤不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人在指定的时间和地点到案接受讯问的法律行为。如果传唤过程中存在违法行为，比如没有合法的传唤手续、传唤对象错误、传唤方式不当等，那么这样的传唤本身就是违法的。
接下来，我们分析违法传唤后是否能进行处罚：
若传唤本身违法：
- 如果传唤行为本身违法，那么基于这个违法传唤所采取的任何后续措施（如抓捕、拘留等）都可能被视为违法。在这种情况下，对被抓捕的人进行处罚可能会面临法律上的挑战，因为整个执法过程的基础——传唤，就是违法的。
- 当然，这并不意味着犯罪嫌疑人可以逃避法律的制裁。如果确实有犯罪行为，司法机关可以依法重新进行合法的传唤和调查。
若传唤合法，但后续处理违法：
- 如果传唤本身是合法的，但在后续的处理过程中（如抓捕、拘留、审讯等）存在违法行为，那么这些违法行为本身是可以受到法律追究的。
- 对于被抓捕的人，如果其确实没有犯罪行为，或者虽然犯罪但后续处理过程中存在违法，那么其合法权益应受到保护，不应受到不公正的处罚。
法律原则：
- 法律的基本原则是“以事实为根据，以法律为准绳”。无论传唤还是后续的处罚，都必须严格依法进行。
- 如果在执法过程中存在违法行为，那么这些行为本身就可能构成对法律的违反，需要受到相应的法律制裁。
综上所述，违法传唤抓人后，是否能进行处罚取决于传唤本身是否合法以及后续处理过程是否合法。如果传唤或后续处理存在违法，那么相关的处罚可能会面临法律上的挑战。因此，在执法过程中，司法机关必须严格依法行事，确保传唤和处罚的合法性。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师以维护自己的合法权益。