在儿子去世的情况下，可以通过多种方式来证明孙子与祖父母之间的血缘关系。以下是具体的分析和方法：

一. 通过公证机构证明亲属关系

• 根据《中华人民共和国公证法》第十一条第六项，公证机构可以办理亲属关系的公证。因此，您可以向当地的公证机构提出申请，要求公证孙子与祖父母之间的亲属关系。公证机构会根据提供的证据和调查情况，出具具有法律效力的亲属关系公证书。

二. 通过遗传基因检测证明血缘关系

• 如果需要更直接的科学证据，可以考虑进行遗传基因检测。通过提取孙子与祖父母的DNA样本，进行比对分析，可以得出两者之间是否具有血缘关系的结论。这种方法科学、准确，且被法律所认可。

三. 通过家族谱系或相关证明文件证明

• 如果家族有保留族谱或相关证明文件，这些文件也可以作为证明孙子与祖父母血缘关系的辅助证据。例如，族谱中明确记录了孙子与祖父母的亲属关系，或者有相关出生证明、户口本等文件证明孙子与儿子的父子关系，以及儿子与祖父母的亲子关系，从而间接证明孙子与祖父母的血缘关系。

我建议：您可以首先尝试通过公证机构进行亲属关系公证，这是最为直接且法律效力较高的方式。如果公证机构要求提供进一步的证据，或者您希望获得更直接的科学证据，可以考虑进行遗传基因检测。同时，如果家族中有保留相关证明文件，也可以一并提交作为辅助证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。