预存卡纠纷一般归消费者协会、市场监管部门或商务部门管，具体归哪个部门管需根据预存卡的性质及纠纷内容确定，其主要法律依据为《消费者权益保护法》及《单用途商业预付卡管理办法（试行）》。下面我将对此进行详细分析：
一. 预存卡纠纷的管辖部门
消费者协会：根据《消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品或接受服务过程中，其合法权益受到损害的，可以向消费者协会投诉。预存卡作为一种消费方式，若消费者在使用过程中遇到纠纷，可以向消费者协会寻求帮助。
市场监管部门：市场监管部门负责监督市场交易行为，维护市场秩序。如果预存卡纠纷涉及虚假宣传、欺诈等违法行为，市场监管部门有权进行查处。
商务部门：对于单用途商业预付卡，根据《单用途商业预付卡管理办法（试行）》，商务部负责全国单用途卡行业管理。因此，如果纠纷涉及单用途商业预付卡，商务部门也是重要的管辖部门。
二. 法律依据
《消费者权益保护法》第三十九条：消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：（一）与经营者协商和解；（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；（三）向有关行政部门投诉；（四）根据与经营者达成的仲裁协议提起仲裁；（五）向人民法院提起诉讼。
《单用途商业预付卡管理办法（试行）》第三条：商务部负责全国单用途卡行业管理。地方各级人民政府商务主管部门负责本行政区域内单用途卡监督管理工作。
我建议，在遇到预存卡纠纷时，消费者首先可以尝试与经营者协商和解。如果协商无果，可以根据预存卡的性质及纠纷内容，向消费者协会、市场监管部门或商务部门投诉，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。