不接受支付承兑的理由主要包括票据本身的问题以及承兑人信用或支付能力的问题。具体来说：

一. 票据本身的问题

1. 票据不合法或无效：如果支付承兑的票据存在不合法或无效的情况，如票据伪造、变造或者票据上的记载事项不符合法律规定，那么持票人有权拒绝接受这样的承兑。- 例如，一张被篡改过的支票，由于其不合法性，持票人可以拒绝接受。
2. 票据未到期：承兑通常是在票据到期时进行的，如果票据尚未到期，持票人有权不接受提前的承兑。- 例如，一张约定三个月后到期的汇票，如果承兑人提前要求承兑，持票人可以拒绝。
3. 票据记载事项不完整或有误：如果票据上记载的必要事项不完整或者有误，如金额、日期、收款人等关键信息缺失或错误，持票人可以拒绝接受承兑。- 例如，汇票上未记载付款日期，持票人可以以此为由拒绝承兑。

二. 承兑人信用或支付能力的问题

1. 承兑人信用不佳：如果承兑人的信用记录不良，或者之前有过拒付、拖延支付等不良行为，持票人出于风险考虑，可以拒绝接受其承兑。- 例如，某公司因多次拖延支付供应商款项而信誉受损，其开出的承兑汇票可能会被持票人拒绝。
2. 承兑人支付能力存疑：如果承兑人的财务状况不佳，或者存在资不抵债、濒临破产等风险，持票人同样可以拒绝接受其承兑。- 例如，一个面临严重财务危机的企业，其承兑的票据可能会被视为高风险，从而被持票人拒绝。

综上所述，不接受支付承兑的理由主要围绕票据的合法性和有效性，以及承兑人的信用和支付能力。在实际操作中，持票人应根据具体情况谨慎判断，并依法行使自己的权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。