不需要。死刑犯注射死刑的费用不需要死刑犯或其家属承担。

一. 费用承担主体 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及人民法院业务经费开支范围的相关规定，死刑的执行费，包括枪决方式执行所需要的租车、燃料、火葬及相关费用，以及注射方式执行所需的药物费，均属于人民法院业务经费开支的范围。这意味着这些费用是由国家财政承担的，死刑犯或其家属无需支付。

二. 注射死刑的药物管理 注射死刑的药物和一次性器材必须由最高人民法院统一发放，以确保药物的安全性和有效性。这一规定进一步强调了国家在死刑执行中的责任和费用承担。

三. 注射死刑的成本 虽然每次执行注射死刑的药价相对较低（有报道指出为300元或400元左右），但注射死刑的延伸成本却很高。这包括药物的采购、储存、运输以及执行过程中的各项费用。然而，这些费用仍然是由国家财政承担，不会转嫁给死刑犯或其家属。

四. 死刑执行方式的选择 被判处死刑的犯罪分子可以向法院提出申请选择执行方式（枪决或注射），但最终由法院决定执行方式。无论选择哪种方式，其费用均由国家承担。

综上所述，死刑犯注射死刑的费用不需要死刑犯或其家属承担。这是国家法律明确规定的，旨在确保死刑执行的公正性和人道性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。