家庭支出受贿是会追究刑事责任的。受贿是违法犯罪行为，不论受贿的财物是用于个人消费还是家庭支出，都不影响受贿罪的成立。

在我国刑法中，受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。这里的“财物”，包括货币、物品和财产性利益。家庭支出受贿，即受贿所得用于家庭开支，只是受贿后赃款的去向问题，并不影响受贿罪的认定。

因此，无论是个人受贿还是家庭支出受贿，只要符合受贿罪的构成要件，都会受到法律的制裁。如果你或你身边的人面临这样的问题，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解法律风险和应对策略。