车后备箱被追尾关不上继续行驶是违法的。下面我对此进行详细分析：

一. 法律依据与解析

1. 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条 明确规定，驾驶机动车不得在车门、车厢没有关好时行车。这是为了确保行车安全，避免因为车厢未关好而导致的物品掉落、影响驾驶视线或其他安全隐患。

2. 在本问题中，车后备箱因追尾而关不上，若继续行驶，就违反了上述法规中关于“车门、车厢没有关好时行车”的禁止性规定。

二. 后果与处罚

1. 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条 规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。因此，若车后备箱未关好继续行驶，将面临相应的法律处罚。

三. 建议与提醒

1. 我建议，在遭遇追尾事故后，若车后备箱无法关闭，应首先确保安全，将车辆移至不妨碍交通的地方，并及时报警处理。

2. 同时，可以联系保险公司或相关救援服务，以便尽快修复车辆并恢复其正常行驶状态。

3. 我的观点 是，遵守交通法规是每位驾驶人的责任，也是保障道路交通安全的重要前提。因此，在车辆存在安全隐患时，应坚决避免继续行驶。

综上所述，车后备箱被追尾关不上继续行驶是违法的，且可能面临法律处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。