法院在执行程序中，当担保人承担担保责任且债务人无法履行债务时，可以依据相关法律规定执行担保人的财产。具体分析如下：

一. 执行担保人的财产的前提

• 担保人需承担担保责任：根据《中华人民共和国民法典》第三百八十八条，担保合同是主债权债务合同的从合同，当主债权债务合同无效时，担保合同也无效，但法律另有规定的除外。这意味着，在有效的担保合同中，担保人需对债务人的债务承担担保责任。
• 债务人无法履行债务：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，当债务人不能履行债务时，且满足一定条件（如债务人下落不明、无财产可供执行，或人民法院已受理债务人破产案件等），保证人需承担保证责任。

二. 执行担保人的财产的条件

• 担保责任明确：担保人需明确承担保证责任，无论是连带责任还是一般保证，都需有明确的法律依据。
• 债务人财产执行不能：在一般保证中，需先对债务人的财产进行强制执行，若仍不能履行债务，方可执行担保人的财产。对于连带责任保证，则可能同时或先行执行担保人的财产。
• 执行程序合法：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行程序需依法进行，包括但不限于申请、审查、裁定、执行等步骤。

三. 执行担保人的财产的具体操作

• 债权人需向有管辖权的人民法院提出申请，要求执行担保人的财产。
• 人民法院将依法对申请进行审查，并作出是否执行的裁定。
• 若裁定执行，人民法院将按照法定程序对担保人的财产进行查封、扣押、冻结等执行措施。

综上所述，法院在执行担保人的财产时，需满足担保人承担担保责任、债务人无法履行债务以及执行程序合法等条件和前提。我建议在实际操作中，应严格遵循相关法律规定，确保执行程序的合法性和正当性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。