父母长期打孩子，如果情节严重，确实有可能构成犯罪，并可能导致坐牢。具体来说，父母打孩子可能涉及的法律问题主要有以下几个方面：
虐待罪：
- 定义：虐待罪是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯虐待罪的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
故意伤害罪：
- 定义：故意伤害罪是指故意伤害他人身体的行为。
- 法律后果：如果父母打孩子导致孩子轻伤以上的伤害，就可能构成故意伤害罪。根据伤害程度的不同，可能面临不同的刑罚，包括拘役、有期徒刑等。
其他相关法律：
- 除了上述两种罪名外，父母打孩子还可能触犯其他相关法律，如《中华人民共和国未成年人保护法》等。这些法律都旨在保护未成年人的合法权益，防止他们受到侵害。
在实际情况中，是否构成犯罪以及具体的刑罚取决于多种因素，如打孩子的频率、程度、孩子的年龄和身体状况等。如果父母的行为确实构成了犯罪，那么他们就有可能面临法律的制裁，包括坐牢。
因此，我强烈建议父母在教育孩子时要采取正确的方式和方法，避免使用暴力。如果孩子遭受了家庭暴力，应该及时向有关部门反映情况，寻求帮助和保护。同时，我也愿意为你提供进一步的法律咨询和援助。