别人先打自己不一定算寻衅滋事罪。具体是否构成寻衅滋事罪，需要根据具体情况和法律规定来综合判断。

1. 寻衅滋事罪的定义：寻衅滋事罪主要是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。

2. 不构成寻衅滋事罪的情况：

   • 如果只是两个人之间发生的冲突，对方先动手，通常可能只是普通的民事侵权行为或治安违法行为，比如造成了伤害后果，就可能构成故意伤害罪，但并未达到寻衅滋事罪的程度。
   • 若对方只是偶尔打了一下，且未造成严重后果，通常会被视为普通的治安违法，会受到治安管理方面的处罚，如罚款、拘留等，而不构成寻衅滋事罪。

3. 可能构成寻衅滋事罪的情况：

   • 如果对方在公共场所无故生事，随意殴打他人，情节恶劣，如多次殴打、造成他人轻微伤以上后果等，且该行为符合寻衅滋事罪的构成要件，并达到刑事立案标准，那么对方的行为就可能构成寻衅滋事罪。
   • 若对方在公共场合有特别明显的挑衅、滋事举动，致使你身心遭受严重伤害，社会秩序也被严重破坏等情形，同样有可能构成寻衅滋事罪。

4. 法律建议：

   • 面对他人的挑衅或殴打，应保持冷静，避免情绪冲动导致不理智行为。
   • 如果遭遇此类情况，应及时报警并寻求法律援助，以保护自己的合法权益。
   • 我作为专业律师，可以为你提供合同纠纷、刑事辩护等领域的法律咨询，如有需要，请直接向我提问。

综上所述，别人先打自己是否算寻衅滋事罪，需要根据具体的行为表现和法律规定来综合判断。如果你对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。