当您的车辆在没有停车位的路边被刮时，您可以按照以下步骤来处理：

一、确保安全与保留证据

1. 首先，请确保您的个人安全，避免在交通繁忙或危险的路段长时间停留。
2. 立即对事故现场进行拍照或录像，记录车辆受损部位、程度以及可能涉及的肇事车辆信息（如车牌号、车型、颜色等）。
3. 同时，记录下事故发生的时间、地点、周围环境以及任何可能的目击者信息，这些都可能成为后续追究责任的重要依据。

二、确定停车位置合法性

1. 回顾您的停车位置，判断是否为合法停车。如果车辆停放在禁停区域或未划定的停车位内，那么您可能需要承担一定的责任。
2. 如果车辆停放在合法或允许的停车位置，那么刮车者通常应承担全部责任。

三、及时报警与警方调查

1. 立即拨打当地的报警电话（如122），告知警方车辆被刮的情况，并请求他们到场调查。
2. 警方会到场进行事故认定，并出具事故认定书，这是后续保险理赔或追究责任的重要依据。

四、通知保险公司并报案

1. 及时向您所投保的保险公司报案，告知车辆被刮的详细情况，并遵循保险合同约定的报案时间要求。
2. 根据您所购买的保险险种（如交强险、车损险、第三者责任险等），了解理赔流程和赔偿范围。

五、寻找额外证据

1. 检查您的车辆是否安装了行车记录仪，如果有，查看录像以寻找刮车过程及刮车车辆信息。
2. 向附近商家、小区物业或公共监控机构请求调取监控视频，以获取更多线索和证据。

六、与刮车者协商赔偿或寻求法律途径

1. 如果找到了刮车者，您可以与其协商赔偿事宜，包括车辆维修费用、因维修产生的合理交通费用等。
2. 如果协商不成，或者无法找到刮车者，您可以考虑向交警部门请求调解，或者向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。

七、车辆维修与保险赔付

1. 根据车辆受损情况选择合适的维修店进行维修，并确保维修质量与费用合理。
2. 在维修过程中与保险公司保持沟通，确保维修费用能够得到及时赔付。

总之，遇到车辆被刮的情况时，请保持冷静并妥善处理。通过保留证据、及时报警、通知保险公司以及寻求法律援助等措施，您可以有效地维护自己的合法权益。同时，也建议您了解相关法律法规和保险条款，以便更好地应对此类事故。