外包公司员工和劳务派遣员工被辞退时，是否有补偿，需根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、外包公司员工被辞退的补偿情况

外包公司员工通常与外包公司直接签订劳动合同，建立劳动关系。若外包公司违法解除劳动合同（如无正当理由辞退员工），则需按照经济补偿标准的二倍向外包员工支付赔偿金。

二、劳务派遣员工被辞退的补偿情况

劳务派遣员工与劳务派遣单位签订劳动合同，并被派遣到用工单位工作。其补偿情况需根据辞退的具体原因来判断：

1. 因员工过错被辞退：

   • 若劳务派遣员工因严重违反用工单位的规章制度、严重失职等过错行为（符合《劳动合同法》第三十九条情形）被用工单位退回派遣单位，用工单位无需支付经济补偿。派遣单位可根据法律规定和合同约定与员工解除劳动合同，且通常也无需支付经济补偿。

2. 非员工过错被辞退：

   • 若因客观情况发生重大变化（如用工单位经营困难、业务调整等）或非员工个人原因（如经济性裁员等符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条情形）导致劳务派遣员工被退回派遣单位，且派遣单位因此与员工解除劳动合同，派遣单位应向员工支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、经济补偿的计算与支付

• 月工资的计算：经济补偿中的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 支付责任：经济补偿或赔偿金的支付责任由与外包员工或劳务派遣员工存在劳动关系的用人单位承担，即外包公司或劳务派遣单位。

四、维权途径

若外包员工或劳务派遣员工认为自己的合法权益受到侵害，可通过以下途径维护自身权益：

• 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求解决方案。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
• 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，外包公司员工和劳务派遣员工被辞退时是否需要补偿，需根据劳动关系归属、辞退原因以及适用的法律法规来判断。无论是用工单位、外包公司还是劳务派遣单位，都应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。同时，员工也应了解自己的法律权益，必要时采取合适的维权途径来保护自己。