夫妻一方赔偿对方，通常情况下是可以索赔的，但具体需结合多种因素来判断。

1. 一般情况：在婚姻关系中，如果一方因侵权等行为需向另一方赔偿，通常由侵权方独自承担赔偿责任。法律上，婚姻存续期间夫妻财产一般相互独立，除非有特别约定。因此，一方的侵权赔偿责任多以其个人财产来承担，不让另一方共同赔偿。

2. 特殊情况：

   • 如果夫妻双方已经约定了分别财产制，并且侵权行为是一方的个人行为，那么在对外承担了责任之后，没有过错的那一方可以在其个人财产的范围内，向有过错的那一方要求赔偿。
   • 如果夫妻一方侵权行为所获利益用于夫妻共同生活，比如一方因经营活动侵权，而经营收益用于家庭共同开支，那么有可能被认定为夫妻共同债务，另一方需承担责任。
   • 若夫妻双方共同实施侵权行为，比如共同殴打他人致伤，这种情况下属于共同侵权，双方都要承担责任。

3. 法律依据：根据《民法典》的相关规定，夫妻共同债务需共同承担。但夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。

综上所述，夫妻一方赔偿对方是否可以索赔，需结合夫妻双方的财产制度、侵权行为的性质、债务用途以及是否有共同意思表示等多种因素来综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。