在民事诉讼中，对于管辖权异议的裁定，当事人一般不能直接申请再审，但可以在特定情况下通过上诉程序寻求救济；若涉及不予受理、驳回起诉的裁定，则依法可以申请再审。

1. 管辖裁定的可再审性：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对管辖权异议的裁定不服的，应当在裁定书送达之日起十日内提出上诉，而不是直接申请再审。这是因为管辖权异议的裁定主要解决的是案件由哪个法院来审理的问题，并不直接涉及案件的实体处理，因此一般通过上诉程序来纠正可能的错误。
   • 然而，对于不予受理、驳回起诉的裁定，因为这些裁定直接影响了当事人的诉权，即是否有机会将案件提交法院进行审理，所以当事人可以依法申请再审，以寻求对这些裁定的纠正。

2. 上诉程序与再审程序的区别：

   • 上诉程序是当事人对一审法院作出的未生效裁判（包括管辖权异议裁定）不服时，向上一级法院提出请求，要求上一级法院对案件进行重新审理的程序。上诉程序是普通的审级制度的一部分，其审理结果可能改变或维持一审法院的裁判。
   • 再审程序则是当事人对已经发生法律效力的裁判（不包括管辖权异议裁定，但包括不予受理、驳回起诉的裁定）认为有错误时，向上一级法院或原审法院提出请求，要求法院对案件进行重新审理的程序。再审程序是一种特殊的救济程序，其启动条件相对严格，且审理结果可能改变或维持原生效裁判。

3. 具体操作建议：

   • 如果当事人对管辖权异议的裁定不服，应当在裁定书送达之日起十日内向上一级法院提出上诉，并说明上诉的理由和依据。上一级法院将对上诉进行审理，并作出裁定。
   • 如果当事人认为不予受理、驳回起诉的裁定有错误，可以依法申请再审。申请再审时需要提交相关的申请材料，包括再审申请书、原生效裁判文书、新证据等，以证明原裁定存在错误。

综上所述，对于管辖权异议的裁定，当事人一般不能直接申请再审，而应当通过上诉程序寻求救济；对于不予受理、驳回起诉的裁定，则依法可以申请再审。如果当事人在处理这些问题时遇到困难或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。