附义务的赠与合同在特定条件下是可以撤销的。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与结论前置

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同可以附义务，受赠人应当按照约定履行义务。如果受赠人不履行赠与合同约定的义务，赠与人可以撤销赠与。同时，赠与人也可能在特定情况下享有任意撤销权。因此，附义务的赠与合同能否撤销，需根据具体情况及法律规定来判断。

任意撤销权

• 适用条件：在赠与财产的权利尚未转移之前，且赠与合同不属于经过公证的赠与合同或依法不得撤销的具有公益、道德义务性质的赠与合同，赠与人可以行使任意撤销权。
• 实例说明：比如，甲答应赠与乙一笔钱，但要求乙必须完成某个特定的任务。如果在钱款实际交付给乙之前，甲改变了主意，且赠与合同没有经过公证，也不属于具有公益、道德义务性质的赠与，那么甲可以撤销这个赠与。

法定撤销权

• 适用情形：
  1. 受赠人严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益；
  2. 受赠人对赠与人有扶养义务而不履行；
  3. 受赠人不履行赠与合同约定的义务。
• 行使期限：赠与人需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。
• 实例说明：假设甲将一套房产赠与乙，并要求乙照顾甲的父母。如果乙接受房产后，拒绝履行照顾甲父母的义务，那么甲可以在知道或应当知道乙不履行义务之日起一年内，向法院请求撤销赠与合同。

特殊情况下的撤销权

• 如果赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或家庭生活，可以不再履行赠与义务。
• 因受赠人的违法行为致使赠与人死亡或丧失民事行为能力的，赠与人的继承人或法定代理人可以撤销赠与，但需在知道或应当知道撤销事由之日起六个月内行使。

总结与建议

在附义务的赠与合同中，赠与人是否享有撤销权以及能否成功撤销赠与，取决于具体的法律规定和合同约定。因此，在签订附义务的赠与合同时，建议双方明确约定各自的权利和义务，并考虑可能的法律后果。如果在实际操作中遇到相关问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。