协商免息后还款期间逾期确实会对以后产生影响。具体来说，这种影响可以从以下几个方面来分析：

1. 信用记录受损：

   • 逾期还款会被记录在个人信用报告中，这将对个人信用造成负面影响。未来在申请贷款、信用卡或其他金融服务时，金融机构可能会因此拒绝你的申请或提高利率。

2. 可能面临罚息和违约金：

   • 尽管原先可能协商了免息，但逾期后，贷款人可能会根据合同约定收取罚息和违约金。这些费用会增加你的还款负担。

3. 法律诉讼风险：

   • 如果逾期时间较长且金额较大，贷款人可能会采取法律手段来追讨债务。这可能包括起诉你并要求强制执行，如冻结银行账户、查封财产等。

4. 影响未来借款能力：

   • 由于信用记录受损，未来在需要借款时，你可能会发现更难获得贷款或需要支付更高的利率。

5. 心理压力和社交影响：

   • 逾期还款可能导致你面临较大的心理压力，同时也可能影响你与贷款人之间的关系，甚至可能对你的社交圈产生一定影响。

因此，我建议你在协商免息还款后，务必严格按照约定的还款计划进行还款，以避免上述不良影响。如果确实遇到还款困难，应尽快与贷款人沟通，寻求解决方案，如再次协商延期还款或调整还款计划等。