对于被抓现行的盗窃犯，处罚证据的要求主要围绕证据的合法性、客观性和关联性进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、证据要求概述
在被抓现行的盗窃案件中，证据是定罪量刑的关键。证据必须满足以下基本要求：
- 合法性：证据必须是通过合法手段获取的，不能违反法律规定的程序或侵犯他人的合法权益。
- 客观性：证据必须是真实存在的，不依赖于人的主观意志为转移，能够客观地反映案件事实。
- 关联性：证据必须与案件事实有直接的关联，能够证明或反驳案件中的某个问题。
二、具体证据要求
现场抓获证据：
- 抓获经过说明：包括抓获时间、地点、过程以及抓获时盗窃犯的行为状态等。
- 现场照片或视频：记录盗窃现场的情况，包括盗窃犯、被盗物品、现场环境等。
物证：
- 被盗物品：作为直接证据，证明盗窃行为的发生。
- 盗窃工具：如撬棍、螺丝刀等，可作为间接证据，证明盗窃犯实施了盗窃行为。
言词证据：
- 被害人陈述：被害人对盗窃行为的描述，包括被盗物品、盗窃时间、地点等。
- 目击证人证言：目击证人对于盗窃行为的所见所闻，能够证实盗窃犯的身份和行为。
- 犯罪嫌疑人供述：盗窃犯对于盗窃行为的供述，虽然需要谨慎对待，但也可以作为证据之一。
其他证据：
- 指纹、DNA等生物识别信息：如果与盗窃现场或被盗物品上的生物识别信息匹配，可作为强有力的证据。
- 监控录像：如果案发现场或周边有监控录像，且能够清晰记录盗窃行为，也是非常重要的证据。
三、证据收集与审查
在收集证据时，必须遵循法定程序，确保证据的合法性。同时，对于收集到的证据，需要进行严格的审查，排除虚假证据和无关证据，确保证据的客观性和关联性。
四、法律后果
如果被抓现行的盗窃犯的证据确实充分，且符合上述要求，那么根据法律规定，盗窃犯将面临相应的法律责任。具体的法律责任取决于盗窃行为的性质、情节以及被盗物品的价值等因素。
综上所述，被抓现行的盗窃犯处罚证据要求严格，必须满足合法性、客观性和关联性。在收集、审查证据时，应遵循法定程序，确保证据的确实充分。如果您或您身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。