当然，孩子打伤别人，即使对方没有住院，只是回家休息了好几天，也是可以要求赔偿的。下面我来详细解释一下。

首先，从法律角度来看，根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这里的“人身损害”并不仅限于住院的情况，只要是因为侵权行为导致的身体健康受损，都可以要求赔偿。

其次，关于赔偿的具体内容，虽然对方没有住院，但如果因为受伤而产生了医疗费（比如看门诊、买药等）、护理费（如果需要家人照顾）、交通费（去医院、诊所等地方产生的费用）等合理支出，以及因误工减少的收入（如果对方是成年人且因此耽误了工作），那么这些都是可以要求赔偿的。

最后，关于如何要求赔偿，你可以先与对方进行协商，看看能否达成一个双方都能接受的赔偿方案。如果协商不成，那么可以通过法律途径来解决，比如向法院提起诉讼。在这个过程中，你可能需要收集一些证据来支持你的主张，比如医疗费发票、收入证明等。

所以，总的来说，即使对方没有住院，只要是因为孩子打伤别人导致了合理的损失，都是可以要求赔偿的。希望这个解答能帮到你，如果你还有其他问题，随时可以向我咨询。