道路上发生剐蹭事故后，如果对方车辆没停车直接离开现场，责任的划分主要遵循以下几点：
一、责任划分原则
逃逸行为认定：
- 根据《道路交通安全法》的规定，机动车发生交通事故后，驾驶人应当立即停车，保护现场，并报告交通警察或公安机关交通管理部门。未停车即离开现场，属于逃逸行为。
- 在此情况下，一般认定未停车方（逃逸方）承担事故的全部责任。但如果后续调查中有证据证明对方存在故意造成交通事故等其他特殊情形，责任划分可能会有所调整。
法律责任：
- 逃逸方需承担事故的全部责任，意味着对方的损失需由逃逸方全部赔偿。
- 逃逸行为还可能构成交通肇事逃逸，根据情节严重程度，逃逸方可能面临罚款、行政拘留乃至刑事处罚。
二、处理流程
及时报警和通知保险公司：
- 立即拨打122报警电话，向交警报告事故发生的时间、地点及大致经过，并提供尽可能多的信息以便交警调查。
- 同时，迅速向自己车辆投保的保险公司报案，说明事故情况，启动理赔程序。
收集证据与配合调查：
- 尝试通过行车记录仪、周边监控设备或目击证人等渠道收集证据，以还原事故现场。
- 积极配合交警的调查工作，详细描述事故经过，并提交相关照片、视频或证人信息。
事故责任认定与理赔：
- 交警将根据调查结果对事故责任进行划分。若责任明确，对方承担责任，则由对方保险公司负责定损和赔偿。
- 若无法找到对方车辆且自身无过错，可向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司将先行赔付车辆损失，再向责任方追偿。
三、注意事项
- 保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保管所有与事故相关的证据，以备不时之需。
- 遵守法律法规：严格遵守相关法律法规和保险公司的理赔流程，不得故意隐瞒或提供虚假信息。
- 及时寻求法律援助：若协商不成或遇到其他复杂情况，可寻求法律援助，通过诉讼方式维护自身权益。
综上所述，道路上发生剐蹭事故后，如果对方车辆没停车直接离开现场，一般认定逃逸方承担事故的全部责任。被侵害方应及时报警、通知保险公司，并积极配合调查，以维护自身合法权益。